Ohledně původu pojmenování této obce je nejlépe využít knihu "Místní jména v Čechách. Jejich vznik, původní význam a změny. IV. díl. S-Ž" od prof. Antonína Profouse, který nám v ní představuje následující:
"Od V. Výklek 16 km jv. leží ves Malé Výkleky, 6 1/2 km vjv. od Chlumce n. C.: 1654 Wikleký, BR. 12/441; 1790 Hft Chlumetz: Klein Wiklek, Schal. XVI, 24; 1835 Klein-Wiklek, Som. III, 48; 1848 Vykleky (malé), Klein-Wiklek, PalP. 115.
V 2. členu jm. Výkleky je činitelské jméno od slovesa klekati, jako ve jm. Tukleky a Tuklaty (< Tukľaky), v. tam. (Srov. dvojici Tučapy: Výčapy.) Sloveso vyklekati je v stč.: chtějíc sobě lakomí obroky vyklekati, Hus E. I, 75 (Zub. a Geb. mat.). Mor. jm. Výkleky vysvětluje Černý-Váša 201 ze základu klek-, který je v mor. dial. slově kľek ʻkřivý stromʼ, Bartoš: Dial. slovn."
První zmínka o vsi pochází z roku 1521, kdy bylo chlumecké panství prodáno Vojtěchu z Pernštejna, ale její historie musí být mnohem starší a nejspíše tak pamatovala ještě panství Hradišťko. V roce 1654 tu byly 2 selské usedlosti a 4 chalupnické živnosti. Obci se nevyhnuly všechny vojenské konflikty, jež zasáhly chlumecké panství, např. roku 1744 tábořili v obci pruští kyrysníci. Jejich velitel tehdy nabádal chlumeckého hejtmana, aby zajistil vyživování jeho vojáků z jiných vesnic, aby došlo k zlepšení nelehké situace "ubohých poddaných". Do zrušení poddanství a zavedení prozatímního zřízení obecního byly Malé Výkleky součástí chlumeckého panství.
Roku 1843 měla ves 24 domů a 163 obyvatel. V roce 1849 se Malé Výkleky staly osadou Vápna se samostatným jměním a správou. Roku 1873 přistoupila ves k petici českých vlastenců. 31. března 1876 byla v rybníku Dubovci nalezena mrtvola zavražděného novorozence. Když byla jeho matka Kateřina Hladíková z Přepych vypátrána, spáchala sebevraždu. V roce 1890 měla ves 37 domů a 214 obyvatel. Roku 1894 podalo vedení obce petici za změnu volebního řádu pro sněm království Českého. V roce 1897 se Malé Výkleky osamostatnily a prvním starostou samostatné obce se stal Václav Špás. Roku 1910 byly potvrzeny stanovy SDH, jehož prvním velitelem byl Jan Beránek. Předtím byl od roku 1893 SDH společný s Vápnem a Přepychy. V roce 1911 byla postavena hasičská kolna a pořízena první stříkačka, jež vyšla na 1 400 K. Před 1. světovou válkou tu působili titi živnostníci: hostinský František Hušek, kupec Boh. Matys, kovář Antonín Vávra, obuvník Václav Školník a řezník Václav Smolík. V roce 1910 měla ves 47 domů a 236 obyvatel. 19. ledna 1913 byl v obci zastřelen pes, jenž jevil známky vztekliny. V letech 1912-1918 se jednalo o výstavbě železniční trati Pardubice-Chlumec nad Cidlinou, v rámci čehož by vznikla v Malých Výklekách železniční stanice. Nakonec tento plán nebyl realizován. Z front 1. světové války se nevrátilo 10 místních mužů a rodáků (Vincenc Homola, Jan Menčík, František Mydloch, Josef Pavelka, Jan Ryba, Josef Smolík z čp. 26, Václav Šťastný, František Vosáhlo, Josef Zima, Václav Zima).
21. května 1920 zasáhlo obec velké krupobití. Roku 1921 vznikl SDO "Tyl" a v roce 1922 se objevila v obci vzteklina. V rámci pozemkové reformy obdrželo 29 hospodářů 11 ha půdy z chudeřického statku a 21 rolníků získalo 9 ha z ostrovského statku. 13. prosince 1924 bylo v lese u obce nalezeno odložené tříměsíční děvčátko, jež bylo opuštěno potulnou kramářkou Žofií Janečkovou, ale matkou byla služka Františka Reslerová. 6. listopadu 1928 vyhořelo stavení Josefa Nerudy čp. 13. 14. května 1929 vyhořel dům Marie Špásové čp. 4. 12. června 1929 se začalo poprvé svítit v obci elektřinou. 27. srpna 1929 vyhořelo stavení Josefa Vosáhla čp. 19. V roce 1930 měla ves 47 domů a 198 obyvatel. O rok později byl povolen meliorační podnik Vodního družstva v Malých Výklekách. Roku 1938 zasáhla obec epidemie slintavky a kulhavky. 30. srpna 1938 byl zabit bleskem zedník Josef Špás. Za německé okupace nosila ves pojmenování Klein-Wiklek. 4. května 1946 vzniklo Zemědělské strojní družstvo v Malých Výklekách, jehož prvním předsedou byl Jaroslav Školník z čp. 40. To se roku 1950 přetransformovalo v JZD. O 6 let později byl ke společné družstevní prádelně pořízen elektrický mandl a byla dokončena adaptace úřadovny MNV. V téže době se začal stavět kulturní dům. V roce 1960 se Malé Výkleky staly součástí Chýště. Stejně tak se JZD sloučilo s tím chýšťským. 20. dubna 1960 byla ustavena nová TJ Sokol, která založila dlouholetou tradici žákovského turnaje v kopané, ale byla i pořadatelem filmových představení. Roku 1988 byla vybudována polní cesta do Volče. 24. listopadu 1990 se Malé Výkleky osamostatnily a přestaly být součástí Chýště. V roce 2005 vzniklo ženské družstvo SDH. 18. června 2016 se uskutečnil 1. sraz rodáků a rodaček z Malých Výklek. 19. května 2017 bylo otevřeno nové dětské hřiště u MŠ. O rok později byla zrekonstruována požární nádrž. Roku 2022 byla provedena oprava střechy MŠ a o rok později byla vysázena alej u fotbalového hřiště (viz
https://janvobornik.cz/krajinarske-projekty/vysadba-drevin-v-obci-male-vykleky/). 20. března 2023 ves obdržela obecní symboly (viz
https://rekos.psp.cz/detail-symbolu/id/4081).
Ze zdejších pamětihodností musíme jmenovat: 13. září 1868 vápenským farářem P. Františkem Vávrou posvěcený kamenný kříž, jenž byl opraven a přemístěn v roce 1911 a sochu sv. Jana Nepomuckého na sloupu z roku 2014, ale za řeč stojí i okolní příroda, ať již řada rybníků (Záhumeník, Příkop, ký, Struhový), tak lesy k Volči a Žáravici. Není tedy divné, že katastrem obce vedou cyklostezky č. 4272 (Výrov - Sopřeč - Vápno - Malé Výkleky - Chýšť - Chudeřice - Kosičky - Měník) a 4275 (Lázně Bohdaneč - Dolany - Rohoznice - Pravy - Kasalice - Voleč - Malé Výkleky - Klamoš - Levín - Lovčice - Lišice). V obci se narodilo několik ruských legionářů - Václav Mydloch (* 18. prosince 1883 Malé Výkleky), Čeněk Špás (* 20. listopadu 1893 Malé Výkleky), František Špás (* 27. srpna 1889 Malé Výkleky) a František Štěpánek (* 12. října 1872 Malé Výkleky); příslušník zeměbraneckého střeleckého pluku č. 30 Václav Petrovický (* 28. dubna 1897 Malé Výkleky), který byl za svoje úsilí povýšen v roce 1918 na desátníka; tamní rodák a příslušník pěšího pluku č. 33 Václav Zima (* 5. května 1891 Malé Výkleky - 25. ledna 1919 Bratislava) zemřel na následky zranění, jež utrpěl při bojích s bolševiky na Slovensku; rolník Jan Sirůček z čp. 5 zasedal v představenstvu Hospodářského družstva skladištního a výrobního v Chlumci nad Cidlinou a domkář Josef Drahokoupil z čp. 29 byl zase členem představenstva Raiffeisenovy záložny "Svépomoc" pro Strašov a okolí. K obci a jejímu okolí se vztahuje řada pověstí a vyprávění, z nichž některé jsou vypsány v knize "Pověsti z kraje Malátova a Klicperova" od Václava Horyny.