Podle pověsti měla tato malebná obec obdržet své jméno podle toho, že se zde 2 rytíři na své cestě pohněvali a ve Smiřicích opět smířili. Podle jiných zdrojů by mělo toto pojmenování znamenat Hněvkovu ves a podobných vysvětlení je ještě řada. Nejlépe je tak prolistovat dílo prof. Antonína Profouse "Místní jména v Čechách. Jejich vznik, původní význam a změny. Díl I. A-H", kde nalezneme následující vysvětlení:
"Hněvčeves (lid. Němčoves, v Němčousi, do, z Němčousi, němčouskej, Němčovák), ves 8 1/2 km jv. od Hořic: 1369-c. 1405 decan. Gradic.: Hnyewczewess, RDP. 91; 1388 in Hniewczewsi, RT. I, 515; 1392 in Hniewcziewess, SA. III, 88; 1404 in villa Hnyewczyewssi Michael pleb. de ib. deccessit, proclam. in Grecz Regine, Dobral de Hnyewczyewssi defendit... hered. in Hnyewczyewssy, AČ. 35/46 č. 79; 1408 de Hnyewczewssy, RT. II, 45; 1654 ves Hnewczowes, BR. 12/673; 1790 Niemcžowes, Hniewcžowes, Nemoyczewes (!), Schaller XVI, 154; 1835 Hniewtschowes (Hněwčowes), Sommer III, 258; úř. 1854 Hněvčeves (Hněvčoves), 1886 Hněvčoves.
Jm. H., stč. Hněvčěves má v prvním členu přivlastňovací adj. rodu ženského -jě < -ja z os. jm. buď Hněvec (Hnewecz de Chrasty, RT. I, 36), nebo Hněvek (Gneuec, Nekr. Podl. 407; 1398 Henr. de Lanow conqueritur super Jan dictum Hnyewek, DD. 18/60) a znamenalo Hněvcova n. Hněvkova ves."
Celá lokalita byla osídlena již v době kamenné a časté jsou nálezy rovněž z doby bronzové. Ohledně první zmínky o vsi jsou rozpory, buďto je správný rok 1366, nebo až rok 1369. O tomto období nejlépe píše „Národopisný sborník okresu Hořického“: „Hněvčeves byla rodným sídlem pánů z Hněvčevsi, kteří byli i patrony zdejšího kostela. R. 1366. držel Hněvčeves Zdislav z Hněvčevsi (Lib. Er. Borový I. p. 59), r. 1369. Dobral, Mlach, Benda a Mikuláš z Hněvčevsi (Lib. Conf. II. B. 1) dosazují sem za faráře Jana Bavora z Nechanic. R. 1380. mimo Dobrala a Mikuláše uvádí se Pešek z Hněvčevsi jakožto kollátor. (Emler lib. Conf. III., IV. p. 134. V letech 1392-1405. drželi část Hněvčevsi Pavel a od r. 1405. Štěpán, Ctibor a Lazec Hřebcové z Hněvčevsi. (Acta judic. Tingl 97) – po těchto r. 1408. Otmar a Matěj Nos-ové, odtudž zároveň s Vaňkem, synem Jíry z Hněvčevsi (lib. conf. arch. kap.). R. 1410 postoupil právo své na Hněvčeves Jan z Michalovic bratřím Haškovi a Tomáši z Lípy. Právo od krále Janu z Michalovic udělené týkalo se několika lidí v Hněvčevsi. (D. P. 73.) R. 1431. držel ves Mikuláš z Hněvčevsi (Archiv český IV. p. 502) a r. 1440. Jindřich z Hněvčevsi, který 17/5 t. r. účastnil se sjezdu čáslavského. (Arch. Český I., 257, III. 503.) R. 1479. Mladota z Hněvčevsi od Sezimy z Ryzmburka obdržel na dluh 1500 kop gr. č. Krčín, Nahořany a Dolsko do zástavy. (D. D. 25, p. 50.) Po smrti Mladotově vedl bratr jeho Vaněk r. 1505 spor s Prokopem Otmarem z Holohlav, vině ho, že po smrti Mladotově pobral klisny téhož (Codex Pernštejnský v Č. M. p. 290). Zatím roku 1503. Václav a Petr bratří z Černůtek v úterý den sv. Zikmunda prodali tvrz a dvůr popl. s popl. v Hněvčevsi, ves a dvory kmetcí, což po Mladotovi na ně bylo přešlo, Václavu Zárubovi z Hustířan za 250 kop gr. (D. Z. 6 G. 15.), který r. 1530. od Hamzy ze Zábědovic koupil lidi, jež tento měl v Hněvčevsi s platem od pánů Lipských (D. Z. 46 H. 19). Od té doby náleželo celé zboží Hněvčeveské rodu Zárubův a připojeno ku statku Cerekvickému, s nímž své osudy sdílelo. Od Zárubův přeměněna bývalá tvrz v panský dvůr. Když r. 1884. u stodol země byla rozkopána, nalezlo se mnoho bohužel roztlučených kachlíků práce umělé, starobylé, i hliněných talířků, které darovány Hořickému museu.“ Ves byla tehdy i potom postižena řadou válečných konfliktů, jež se přehnaly tímto krajem, ať již šlo o třicetiletou válku, zejména nájezd Švédů v roce 1639), slezské války, sedmiletou válku, během níž tu přes zimu leželo císařské vojsko, nebo prusko-rakouskou válku roku 1866, kdy se Hněvčeves ocitla přímo na okraji bojiště známé bitvy na Chlumu 3. července 1866. Nesmíme ovšem opomenout ani to, že v roce 1775 tudy táhli vzbouření sedláci ze Sadové do Cerekvice a řada místních se k nim přidala. Součástí cerekvického panství zůstala Hněvčeves až do zavedení prozatímního zřízení obecního. Přestože byli jeho vlastníci přísní a nesmlouvaví k poddaným, zařídili v Hněvčevsi i řadu dobrých věcí. V roce 1670 zde již existovala jednotřídní farní škola. Roku 1737 založil zdejší farář P. Jiří Průša domek pro šestici chudáků (3 stařen a 3 starců) z cerekvického panství a základní jistina jeho nadace činila 2 500 zlatých rýnských (k výstavbě nového objektu nedošlo, a tak se později rozdělovaly úroky kapitálu 6 chudým z Hněvčevse, z nichž každý měsíčně dostával 1 zlatý podpory). V roce 1786 zakoupil starý roubený domek pro chudé čp. 17, kde se i vyučovalo, Filip Jiří hrabě z Brownů (za 50 zlatých) a na tomto místě určil, že zde bude vystavěna nová školní budova, k čemuž došlo roku 1820 za Jana hraběte Kolovrata Krakovského (nákladem 10 000 zlatých). V roce 1829 se z dosavadní jednotřídky stala dvoutřídní škola.
Roku 1849 se stala Hněvčeves samostatnou politickou obcí. 2. července 1866 byl při srážce rakouských předních stráží s pruskými vojáky zastřelen rakouský polní myslivec František Kozák, kterému byl zřízen před domem čp. 15 pomník a v kostele připomíná tuto událost pamětní deska. 16. února 1871 podalo místní obecní zastupitelstvo žádost c. k. místodržitelství na změnu školního zákona. V noci na 11. července 1875 vyhořelo stavení Jana Říhy. Téhož roku bylo na zdejší škole povoleno vyučovat ženské ruční práce, i když se s nimi začalo de facto již o rok dříve. V roce 1878 byla škola přeměněna na trojtřídní a o 2 roky později byla postavena nová škola, a to nákladem 24 000 K. Stará škola byla prodána v dražbě 12. října 1879. Roku 1881 byla zahájena stavba železnice z Hradce Králové přes Sadovou do Ostroměře a v Hněvčevsi byla zřízena odbočka do Smiřic. První vlak z Hradce Králové do Ostroměře jel 19. března 1882. Roku 1888 byly c. k. místodržitelstvím schváleny stanovy SDH, u jehož založení stál bývalý obecní starosta Jan Laušman a řídící učitel František Hnyk. 16. března 1893 byla obec vyloučena z obvodu pošty v Sadové a přidělena k Cerekvici nad Bystřicí. 9. dubna 1896 zavítal do Hněvčevsi královéhradecký biskup Mons. Edvard Jan Nepomuk Brynych, který zde udílel biřmování. 18. září 1896 vyhořelo stavení Václava Klečky čp. 35. Způsobená škoda byla odhadnuta na 2 800 zlatých, ale jeho pojištění bylo smluveno pouze na 2 200 zlatých. 4. listopadu 1897 byl zapálen stoh sena na farské louce. Požár sena z celkem 5 korců byl uhašen až následujícího dne. Podle lidových podání byla požárem zakryta krádež části sena. 2. prosince 1898 byl posvěcen nový hřbitov, jenž byl zřízen podle plánů stavitele J. Růžičky z Dohaliček a nákladem přifařených obcí Benátek, Dolních a Horních Černůtek, Hněvčevsi a Sovětic. V roce 1899 byl ustaven hřbitovní komitét. 26. listopadu 1899 se konala v hostinci zábava, na níž přišel četník z Cerekvice nad Bystřicí. Několik účastníků vyšlo z hostince ven a mrštilo po něm trojici kamenů, z nichž jeden ho udeřil do prsou. Posléze bylo místnímu židovskému kramáři Löwitovi rozbito 5 okenních tabulí. Roku 1905 vznikl Krejcarový spolek a v roce 1909 Spořitelní a záložní spolek. Za 1. světové války bylo odvedeno 38 mužů, z nichž se 13 nevrátilo, přičemž 1 z nich je dodnes veden jako nezvěstný.
Roku 1921 vznikla TJ Sokol. 23. července 1922 zasáhla obec velká bouře s krupobitím, jež byla doprovázena větrnou smrští. 15. července 1923 došlo k slavnostnímu odhalení pamětní desky prvnímu starostovi ČOS JUDr. Janu Podlipnému. V roce 1924 byla díky Hospodářskému strojnímu družstvu pro rozvod a upotřebení elektrické síly v hospodářství a živnostech zavedena do obce elektřina (v současnosti má obec 2 betonové transformátory z roku 1976 a 3 příhradové z let 1982, 1985 a 1987). O rok později byla obci schválena hořickou okresní správní komisí zálohová zápůjčka 20 000 Kč a dlouhodobá zápůjčka v téže výši na stavbu obecního domu. V červnu 1926 zničila rozvodněná Bystřice všechnu polní i luční úrodu na níže položených pozemcích. Roku 1926 byl rozparcelován zdejší velkostatek. 10. dubna 1933 ženatý 30letý železničář Jan Svoboda z Kuklen těžce postřelil svou milenku Marii Čepkovou a poté spáchal sebevraždu. Zraněná zemřela ještě téhož dne večer v hořické nemocnici. 7. prosince 1935 byla v obci uspořádána velkolepá oslava na počest JUDr. Jana Podlipného. 6. května 1945 došlo k odzbrojení v obci usazené německé autokolony, jež měla 70 mužů a 16 nákladních automobilů. Ještě v témže roce odešlo ze vsi 25 lidí, aby dosídlili Němci opuštěné Sudety. V letech 1951-1956 proběhla výstavba šaten na hřišti, jejichž rekonstrukce roku 1966 znamenala přístavbu terasy a v roce 1970 zřízení zastřešení a západní stěny. V červenci 1952 se ustavilo JZD, které bylo 18. ledna 1961 připojeno k JZD Sovětice. Roku 1953 byla zahájena výstavba kanalizace. V roce 1956 byl bývalý hostinec Jana Kadeřávka adaptován na prodejnu Jednoty. Roku 1968 byly rozšířeny služby obyvatelstvu o kolářství a truhlářství a zároveň došlo k výdlažbě chodníků. O rok později byla zřízena pokusná stanice pro výzkum v oblasti rostlinné výroby Ústavu výživy rostlin v Hněvčevsi. V roce 1971 byl zavežen rybník před školou. Roku 1972 bylo původní veřejné osvětlení elektrickými žárovkami nahrazeno výbojkami. 17. srpna 1975 byla uspořádána v přírodním divadle přehlídka populárních a oblíbených písní „Zůstaň tu s námi“. V roce 1976 byl zrušen místní hostinec (jednou z prvních zmínek o zdejším hostinci je zpráva z roku 1589 o krčmářce Janě Havlíkové, která uprchla z panství Karla Záruby z Hustířan, ale následně byla zadržena). Roku 1977 došlo k opravě silnice Sadová-Cerekvice nad Bystřicí. 1. září 1977 byla zrušena místní ZDŠ. V roce 1978 byla otevřena v akci Z vybudovaná MŠ, při MNV zřízen sbor pro občanské záležitosti a zahájena výstavba sportovní haly, jejíž projektový úkol byl schválen již roku 1975 a k jejímu dokončení došlo v roce 1983. Roku 1985 byl radou ONV Hradec Králové schválen projektový úkol na výstavbu prodejny smíšeného zboží. V letech 1994 a 1997 se stal zdejší kostel obětí nenechavců, kteří si z něj odnesli různé obrazy a sošky. Zpět se vrátily díky policii v letech 1998-1999. 12. prosince 2004 došlo na železniční trati Smiřice-Hněvčeves k zastavení osobní dopravy. 15. listopadu 2009 byl slavnostně posvěcen zvon sv. Anežky České a sv. Ludmily ze zvonařské dílny Tomášková-Dytrychová z Brodku u Přerova, jehož průměr koruny je 90 cm a váží 500 kg. Roku 2016 byla zahájena revitalizace centra obce. V roce 2018 bylo vystavěno nové pétanquové hřiště (otevřeno 4. srpna téhož roku) a dokončena renovace střechy staré sokolovny. 28. října 2018 byla vysazena pamětní lípa. V letech 2020-2022 bylo vybudováno komunitní centrum a hasičská zbrojnice podle plánu Ing. arch. Pavly Foglarové (viz
https://www.hnevceves.cz/obec/fotogalerie/762-vystavba-komunitniho-centra.html, podrobnější informace nejen z historie lze nalézt na obecních stránkách).
Dominantou obce je od 22. ledna 1964 památkově chráněný kostel sv. Jiří, který byl farním již ve 14. století a v roce 1424 byl vypálen a zbořen husity. Z původní budovy zůstaly pouze zdi s 2 opěrnými pilíři na východní straně a gotické dveřní ostění na jižní straně. V 16. století došlo k jeho obnově v renesančním slohu a o 2 století později ho nechal přestavět Jan Adam hrabě Záruba z Hustířan (1767), který rovněž nechal věž opatřit novou střechou. Druhou památkově chráněnou budovou je fara z 18. století, a to od 23. prosince 1994. Z dalších pamětihodností je třeba zmínit: od 23. srpna 1983 památkově chráněnou lípu srdčitou, která jediná zůstala z v roce 1774 vysazené trojice lip; kamenný podstavec, který byl od roku 1766 zakončen litinovým křížem a v roce 1870 byl po obnově nahrazen kamenným s litinovou postavou Krista; sloup se sochou Neposkvrněné Panny Marie, jež byla vysvěcena 10. srpna 1862; pískovcový podstavec s vysokým litinovým křížem na památku rakouského setníka Franze Lehnerta od 30. praporu polních myslivců, který původně označoval jeho hrob na starém hřbitově u kostela sv. Jiří, ve 20. letech 20. století byl odcizen, přemístěn na nový hřbitov a osazen na hrob rodiny Čepků; pamětní desku z černého mramoru v ozdobném pískovcovém rámu v kostele sv. Jiři, jež vznikla jako vzpomínka na rakouského myslivce Františku Kozákovi od 14. praporu polních myslivců; kříž typu č. 298 věnovaný Františku Kozákovi od rakouského 14. praporu polních myslivců z roku 1900; kříž na novém hřbitově z roku 1898; pamětní desku JUDr. Janu Podlipnému z roku 1923. Nejznámějšími zdejšími rodáky jsou: učitel a hudebník Ferdinand Václav Doubravský (29. září 1747 Hněvčeves - 23. února 1829 Lomnice nad Popelkou); učitel, hudební skladatel a varhaník František Hlavatý (29. března 1841 Hněvčeves - 11. října 1887 Dobřív u Rokycan); advokát, politik a sokolský činovník JUDr. Jan Podlipný (23. srpna 1848 Hněvčeves - 19. března 1914 Praha) a pedagog, literát a hudební spisovatel Josef Machač (19. října 1885 Hněvčeves - 7. července 1950 Praha).