Tato ulice byla pojmenována podle svého umístění, protože vede od Pražského mostu ke třídě Čs. armády. Od roku 1896 nesla název U Pražské brány, v roce 1924 byla pojmenována jako Rašínova, roku 1943 byla přejmenována na Gablenzovu, v roce 1945 byl obnoven její předválečný název, následujícího roku se z ní stala Mostecká ulice, která se roku 1953 stala součástí třídy Obránců míru, přičemž současné pojmenování si drží od roku 1958.
Na místě Pražského mostu se dříve nacházel starý pevnostní Pražský most, jenž spočíval na mnoha širokých a hustě posazených kamenných pilířích, takže v době povodní býval velkou překážkou odtoku vzedmutých vod, takže 3. července 1908 se začalo s jeho bouráním. 4. září toho roku byla vybourávána podlaha mezi dvojicí pilířů u tehdejšího nábřeží Františka Josefa a zde byla ve čtverhranné dutině nalezena zinková deska o délce 1,69 m a šířce 1,58 m, která byla zakrytá kamennou deskou. Tato deska byla z obou stran popsána latinským textem, v němž bylo zmíněno, že základní kámen k Pražskému mostu byl položen 11. srpna 1767 a poprvé byla voda pod most puštěna 28. srpna 1770, z čehož je vidět, že i přes různé opravy měl most již své odslouženo. Nový most byl odevzdán vší dopravě 7. července 1910, ale svou současnou podobu se čtveřicí zděných kiosků, oblouky s osvětlením, pylony se žárovkami a praporovými stožáry s městskými znaky obdržel až v roce 1912, a to podle návrhu prof. arch. Jana Kotěry.
Pokud do ulice přicházíme právě od předem zmíněného mostu, uvidíme nárožní dům čp. 279 z roku 1894, který si nechal postavit JUDr. František Srdínko a řadí se k Eliščinu nábřeží. Významným je pouze v tom, že zde bydlel starosta JUDr. František Ulrich a jeho zeť JUDr. Matěj Kukla, jenž zde měl i advokátní kancelář. Na tento dům navazuje bývalý nárožní hotel Merkur čp. 290. Sice patří již do třídy Čs. armády, ale jinak patří spíše do Mostecké ulice, kam býval dříve i řazen. Postaven byl v letech 185-1896 staviteli Václavem Rejchlem starším a Václavem Bahníkem. Během stavby bylo objeveno velmi nestálé podloží, neboť tu podle pamětníků bývalo dříve jedno z labských ramen. Stavebník J. Mikeš a Rejchlův spolupracovník Václav Bahník odmítli platit výdaje spojené s vyhloubením neočekávaně hlubokých základů. I následná soudní pře dopadla v Rejchlův neprospěch a musel zaplatit 15 000 zl. rozdílu oproti plánovaným nákladům, čímž se sice dostal do ztráty, ale tím, že stavbu poctivě dokončil, mu přineslo do budoucna pověst poctivého stavitele, na něhož se začali místní obyvatelé stále častěji obracet. Nový hotel byl otevřen 20. srpna 1896. 29. května 1911 bylo schváleno připojení domu na městskou elektrovodnou síť. 19. června téhož roku udělila městská rada povolení ke zřízení nového vchodu na straně domu čp. 287, zřízení kavárny a přeměně dosavadních bytů v hostinské pokoje. 18. září 1911 bylo majiteli čp. 290 Františku Chrudimskému povoleno postavit ve dvoře mandlovnu. Od roku 1945 byl v přízemí sekretariát okresního výboru KSČ, a to až do roku 1948. V 50. letech 20. století tu sídlila Krajská knižní služba zemědělcům Brázda a podnikové ředitelství Oděvního obchodu a od roku 1963 Advokátní poradna v Hradci Králové spolu s Krajským sdružením advokátů v Hradci Králové. Nacházela se tu také prodejna potravin č. 019, která nabízela nedělní prodej. V letech 1991-2024 prodejnu provozovala společnost ERKO, s. r. o., která ji zavřela kvůli tomu, že její provoz nebyl rentabilní, takže naposledy měla otevřeno 23. prosince 2024 (viz
https://hradecky.denik.cz/zpravy_region/posledni-nakup-erko-hradec-rozlouceni-konec-20241213.html). Vedle toho se v roce 2005 dům stal sídlem nově vzniklého Oblastního spolku ČČK Hradec Králové, který zahájil činnost na celém území královéhradeckého okresu.
Přes silnici se nacházející rohový dům čp. 303 je naopak řazen k Mostecké ulici, i když dříve býval součástí Jiříkovy třídy, dnes třídy Čs. armády. Byl postaven v letech 1898- 1899 pro nábytkářského továrníka Karla V. Skuherského. Hned po dostavbě požádal jeho majitel o zavedení telefonní stanice, čímž byl objekt oproti jiným obrovsky zvýhodněn. V roce 1905 přesídlil do objektu se svojí kanceláří c. k. evidenční geometr v Hradci Králové. 20. října 1908 vzala městská rada na vědomí, že dělnické odborové organizace v královéhradeckém kraji si zřídily v domě svůj sekretariát, při němž vznikla zprostředkovatelna práce, zejména kvalifikovaných dělníků. Později dům patřil rodině Beránkově. V roce 1973 došlo k rekonstrukci přízemí na prodejnu ryb a drůbeže JADRAN. Ta navázala již na existující prodejnu ryb a zvěřiny, která zde fungovala již o desetiletí dříve. Po jejím zániku byla nahrazena různými občerstveními a pohostinskými zařízeními. Sousedem tohoto domu je rohový objekt čp. 280, náležející k Eliščinu nábřeží. V něm bývala do počátku 90. let 20. století výtvarná prodejna Dílo s výstavní síní. Poté se zde vystřídala řada podnikatelských subjektů. Od roku 2017 se tu nachází pobočka Banky CREDITAS.
Na závěr je třeba k této ulici dodat, že tímto veřejným prostorem směřovaly kroky všech významných návštěv města, a to včetně prezidenta T. G. Masaryka, přičemž uzavřena bývala vždy jen v období, kdy byl opravován sám Pražský most, např. se tak stalo v letech 1967-1968 nebo v letech 1988-1989. Za minulého režimu tudy procházely také prvomájové průvody a mířily různé závody. K tomu ještě zmiňme jako perličku to, že na křižovatku s třídou Čs. armády byly světelné semafory umístěny v roce 1968, ale kvůli některým nevyhovujícím věcem byly již o 3 roky později zrekonstruovány.