Stopy pravěkého osídlení byly sice v Kunčicích zachyceny, ale v mnoha případech šlo o sekundární umístění při rozvážení písku nebo zeminy. Pojmenování této obce je vysvětlováno jako ves lidí Kunkových nebo Kuncových (v roce 1382 Cunczicz, roku 1418 Kunczicz, v roce 1543/1538 Kvncžicze). Osobní jméno Kunek bylo deminutivem ke jménu Kunrát a osobní jméno Kunc vzniklo počeštěním německého tvaru Kunz. Některé prameny toto pojmenování spojují s Kunkou, matkou bratří Jiříka a Neplacha Halířových z Hrádku, kteří roku 1390 darovali ke kostelu na Hrádku půl lánu rolí u téže vsi. Něco na této teorii může být, neboť Jiřík se v roce 1412 psal rovněž jako z Kunčic. Podle lidových podání vznikl tento název podle toho, že se zdejší lid neuměl pořádně vyjádřit a jen tak „kuňkal“ jako žáby v kaluži.
První zmínka o obci pochází z roku 1382, jak již bylo výše připomenuto. V 15. stoletá stála ve vsi tvrz, jež využívala ke své obraně tok řeky Bystřice. Podle všeho na ní seděli: Olfart z Kunčic v roce 1407 a Jiří Haléř z Kunčic roku 1412. V roce 1418 držel tvrz Jan ze Kbela a zapsal na ní a části své vesnice 500 kop Prokopovi ze Žíšova, Jankovi a Zdislavovi Sokolovi bratřím z Roudnice. Roku 1462 se připomíná jiný Jan ze Kbela a z Kunčic. Někdy poté byly Kunčice přikoupeny i s Hrádkem k Nechanicím, přičemž ve všech 3 místech tvrze zpustly, protože zde Albrecht z Kolovrat nepřebýval. Před rokem 1521 byly Nechanice s Kunčicemi prodány Janem z Valdštejna Mikuláši Pecingarovi z Bydžína, který zemřel před rokem 1529. Po něm spravovala nechanické zboží vdova Markéta Kokořínská z Klinšteina. Během dělení otcovského majetku 15. února 1538 získal Nechanice s Kunčicemi Mikulášův syn Vilém. Roku 1547 náležely Kunčice městu Hradci Králové, protože jsou zmíněny v majetku, jenž zabavil král Ferdinand I. Mikuláš mladší Pecingar z Bydžína, snad Vilémův syn, je připomínán ještě v roce 1593. Jeho nástupce Ctibor Smil si vybudoval druhé sídlo v Kunčicích, takže díky tomu zpustla a zanikla tvrz v Nechanicích. Ctibor se zúčastnil stavovského povstání, díky čemuž byla tvrz vydrancována a zpustošena Poláky. Po Bílé hoře byl odsouzen k pokutě ve výši poloviny svého jmění, takže tvrz Kunčice a městečko Nechanice s příslušenstvím byly zabrány a prodány roku 1623 Václavovi z Vchynic, jehož syn Jan Oktavián postoupil kunčický statek v roce 1645 Janovi, Jiřímu a Anně Marii, sirotkům po Jiřím Verdemonovi, a Anně Cecilii, dceři nebožtíka Pavla Verdemona. Někdy poté byl statek přikoupen k sádovskému panství. Ke konečnému sloučení obou došlo roku 1686, kdy vzniklo fideikomisní panství pro rod Schaffgotschů. V roce 1717 bylo v Kunčicích 51 gruntů, z nichž 35 bylo pustých. Na základech původní kamenné tvrze byl roku 1721 zbudován jednopatrový barokní zámeček. V letech 1771-1832 byl kunčický statek oddělen od Sádové, když je získal Karel hrabě z Kláry, po němž následovala řada dalších vlastníků, a od roku 1829 náleželo sádovské panství hrabatům z Harrachu. Trhovou smlouvou z 11. prosince 1832 mezi rytířem Josefem Girtlerem z Kleebornu a Františkem Arnoštem hrabětem Harrachem vznikl spojený statek se Sádovou (Kunčice koupeny spolu s Trnavou a Hrádkem) a pod tímto panstvím zůstaly Kunčice až do zániku poddanství a zavedení prozatímního zřízení obecního. Harrachům náležely rovněž 3 zdejší rybníky – Dvořák, Prostředňák a Kunčák, jež byly původně obecním majetkem. V roce 1836 byl založen hraběcí hřebčín Stejskal (ne roku 1833, jak se v některých pramenech uvádí, později znám jako Stýskal). V roce 1843 měla ves 43 domů a 367 obyvatel.
Roku 1849 se staly Kunčice samostatnou politickou obcí. Během prusko-rakouské války v roce 1866 vznikla v obci řada škod. Naštěstí obyvatelstvo opustilo ves ještě před válečnou vřavou a ukrývalo se v okolních lesích, takže nikdo nepřišel o život. Obec obdržela od úřadů celkem 500 zlatých na zmírnění válečných škod. V letech 1866-1888 neměla hříbárna ve Stejskale existovat, ale měl to být pouze hospodářský dvůr. V rozporu s tím je však fakt, že na vídeňské výstavě koní v roce 1883 obdržel hrabě Harrach cenu arcivévody Albrechta za chov výborných tažných koní ve svém hřebčinci „Stejskale“ a čestný diplom získal zvěrolékař František Macháček z Nechanic za to, že výborně řídí výše zmíněný hřebčinec. V dubnu 1896 zastřelil 26letý Josef Peřina 27letou Marii Morávkovou z Radostova, protože o něj nestála a následně se na půdě v čp. 37 oběsil. Roku 1897 byl založen SDH. 17. května 1899 c. k. okresní hejtmanství a c. k. okresní školní rada v Hradci Králové svým výměrem nařídily komisionelní šetření v záležitosti školy v Kunčicích. Výsledek však byl předem znám, neboť Nechanicím by odpadl velký poplatník. 5. srpna 1910 zničila veškerou úrodu velká bouře s přívalovými srážkami a krupobitím. V roce 1917 vznikl divadelní odbor SDH. Z front 1. světové války se nevrátilo několik místních mužů, ale protože v obci neexistuje pomník padlým a v obecní kronice nejsou uvedeni, podařilo se mi v různých pramenech dohledat jen 9 z nich (František Jíra, Josef Jíra, Václav Jíra, Josef Košťál, Antonín Novák, Karel Novotný, Karel Peřina, Josef Tomášek, Bohumil Vrabec), ale je samozřejmé, že jich může být více.
V letech 1920-1921 proběhla elektrifikace obce. V letech 1923-1925 byly provedeny meliorační práce, přičemž původní projekt pocházel již z roku 1905. V roce 1926 bylo podruhé založeno Vodní družstvo, jehož meliorační práce proběhly roku 1928. V roce 1930 rozhodl Nejvyšší správní soud o tom, že statek „Stýskal“ připadne družstvu „Družstevní pastvina ve Stýskale u Nechanic“. Obec Nechanice tak se svou stížností a odporem vůči tomuto kroku nakonec neuspěla. V noci na 28. října 1932 vypukl požár v usedlosti manželů Tomáškových. 23. listopadu 1932 se u Kunčic splašil kůň vápeníka Jana Dostála ze Starých Nechanic, jemuž praskla oprať a kůň srazil na kole jedoucího kamnáře Skvrnu a naložený vůz ho poté přejel. Nešťastníkovi již nebylo pomoci, na místě totiž zemřel. 28. května 1933 byl založen SK Bystřičan, oddíl kopané. V roce 1934 vyhořela stodola v čp. 23. V únoru 1935 vyhořel domek Františka Bárty a stodola J. Tomáška. 10. června 1935 utonul v Prostředňáku 19letý Peter Volčko (v tisku psán jako Volečko) z Príkré u Stropkova. V roce 1939 vyhořel hostinec čp. 29. 31. července 1939 se ustavil rybářský spolek. 13. dubna 1942 se sesula zadní část domu čp. 40. Od února do května 1945 byli v obci ubytováni němečtí vojáci se spřátelenými turkestánskými ozbrojenci. 6. května 1945 přijeli do obce od Nechanic partyzáni, kteří se spolu s místními pokusili o odzbrojení německých vojáků. Při přestřelce byl těžce zraněn německý hejtman z Nechanic a zdejší dělník na pile Václav Vlášek. Německé mužstvo v hostinci čp. 29 se následně vzdalo a vydalo své zbraně. Totéž udělali důstojníci s velitelem ve zbytkovém statku čp. 1, Turkestánci v hostinci čp. 47 i němečtí strážní v obecním domku čp. 64. Kvůli různým poplašným zprávám byla moc nad obcí vrácena 6. května 1945 Němcům. Ti opustili obec spolu s dalšími kolegy z Nechanic a Boharyně 8. května 1945. O 3 dny později dorazili do obce rudoarmějci. 22. července 1945 zasáhla obec větrná smršť. Roku 1949 byla započata stavba kulturního domu. V roce 1950 došlo ke zrušení státní pily. 25. října 1952 došlo k úpravě hřbitova a zřízení pomníku na hrobě zastřeleného partyzána Fedora Samosenka, který byl slavnostně odhalen 9. listopadu téhož roku. V letech 1955-1965 probíhala stavba kulturního domu. 18. července 1957 bylo ustaveno JZD. Následujícího roku vyhořel družstevní kravín. V roce 1963 došlo k rekonstrukci veřejného osvětlení. O rok později byl zřízen místní rozhlas. Roku 1965 byla zahájena úprava řeky Bystřice. 11. listopadu 1968 vyhořela nově opravená družstevní stodola. O rok později byla vysázena alej 30 lip na návsi. V letech 1969-1971 proběhla výstavba koupaliště. V roce 1971 byl v bývalé pile znovu postaven katr. Roku 1973 získal novou fasádu hostinec a truhlářská dílna v bývalé pile. Zároveň byl vyčištěn Pilský náhon. 1. ledna 1972 bylo JZD připojeno k JZD Nechanice. V letech 1975-1976 byla postavena nová prodejna smíšeného zboží. V lednu 1976 se rozvodnila Bystřice, poprvé od jejího vyčištění v roce 1967. Roku 1977 byla vyasfaltována silnice vedoucí obcí. Provedena byla nekvalitně, neboť ta samá práce musela být udělána již o 3 roky později. V letech 1977-1978 byly postaveny na fotbalovém hřišti kabiny. 30. července 1980 přišla velká bouře s přívalovými srážkami, díky nimž se vylil z břehů rybník Kunčák. V letech 1981-1982 byla dokončena kanalizace na dolní návsi. V roce 1984 byla opravena kaplička. Roku 1985 ukončil svou činnost SDH a byla opravena vodní nádrž. 24. července 1988 zasáhla obec velká vichřice. 12. srpna 1994 byl otevřen zrekonstruovaný hostinec. Fasádu však získal až o rok později. Roku 1996 byla dokončena obnova zdejších rybníků. V letech 1996-2000 fungovala v obci Nadace pro podporu koní a jezdeckého sportu Kunčice. V letech 1998-1999 došlo k výstavbě vodovodu a plynovodu. V roce 2001 získal obecní úřad novou fasádu. 4. února 2005 shořela stodola u čp. 36. O rok později byly zahájeny demolice objektů v bývalém areálu JZD, kde se následně začaly stavět nové domy. 1. března 2008 zasáhla obec velká vichřice. V letech 2010-2011 byl opraven a přestavěn zámeček čp. 1. Roku 2011 byla zrekonstruována kaplička. V roce 2016 byla zrekonstruována budova bývalého obecního úřadu čp. 100. Roku 2017 byla vybudována stezka pro cyklisty a chodce do Nechanic a o rok později víceúčelové sportovní hřiště. 20. března 2023 obdržely Kunčice obecní symboly (viz
https://rekos.psp.cz/detail-symbolu/id/3464).
Ze zdejších pamětihodností je nutno připomenout: kapličku z konce 18. století, kamenný kříž před čp. 58, od 23. března 2006 památkově chráněnou sochu sv. Jana Nepomuckého z roku 1830 s vedle stojícím pomníček z prusko-rakouské války v roce 1866 č. 253, od 12. listopadu 2014 památkově chráněnou sochu sv. Václava z konce 18. století. Naopak socha sv. Františka Xaverského z období kolem roku 1770, jež se nacházela v lese při oboře, zanikla. Již v roce 1976 o ní MNV nic nevěděl, ale poprvé nebyla nalezena již roku 1970 při přeměřování královéhradeckou geodézií. Památkově chráněnou byla od 3. května 1958, resp. 22. ledna 1964, do 27. února 1990. Dále stojí za řeč bývalý Betlachův statek, který vznikl z původního barokního zámečku. Chybou by bylo se nezmínit o Harrachově myslivně, což byl bývalý pavilon ze Zemské jubilejní výstavy z roku 1891, který stál v letech 1906-1969 v oboře na spojnici mezi Kunčicemi a zámkem Hrádkem u Nechanic a naposledy v letech 1962-1969 sloužil jako armádní meteorologická observatoř. Nejznámějšími místními rodáky jsou: lesník a průkopník české turistiky v Krkonoších Ludvík Schmid (4. prosince 1841 Kunčice - 26. března 1895 Horní Branná) a malíř, grafik a ilustrátor Břetislav Jüngling (8. listopadu 1921 Kunčice - 14. května 1980 Hradec Králové). K tomu ještě dodejme, že v Kunčicích zemřel 25. února 1687 zakladatel Smetanova rodu (míněno předků a příbuzných našeho hudebního genia Bedřicha Smetany), nechanický a kunčický rychtář a krčmář Petr Smetana.